有限数学示例

$1.9 = \frac{1}{2.6} + \frac{1}{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$ 。

$\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{2.6}$ 。

$\frac{1}{x} = 1.9 - \frac{1}{2.6}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

用 $1$ 除以 $2.6$ 。

$\frac{1}{x} = 1.9 - 1 \cdot 0.\overline{384615}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0.\overline{384615}$ 。

$\frac{1}{x} = 1.9 - 0.\overline{384615}$

解题步骤 2.3

从 $1.9$ 中减去 $0.\overline{384615}$ 。

$\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x, 1$

解题步骤 3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$1 = 1.5\overline{153846} x$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

将方程重写为 $1.5\overline{153846} x = 1$ 。

$1.5\overline{153846} x = 1$

解题步骤 5.2

将 $1.5\overline{153846} x = 1$ 中的每一项除以 $1.5\overline{153846}$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $1.5\overline{153846} x = 1$ 中的每一项都除以 $1.5\overline{153846}$ 。

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $1.5\overline{153846}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $1$ 除以 $1.5\overline{153846}$ 。

$x = 0.65989847$

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